Бухгалтерский аудит  Аудит - концепция бизнеса

Главная \ Справочная информация по аудиту \ Аудит \ Выборочные исследования (выборка аудита) \ Статистический подход к выборочной проверке (практика аудита) 

Статистический подход к выборочной проверке(практика аудита)

Ниже приведенные методы изложены на вкладке сайта Министерства финансов Республики http://minfin.gov.by/auditor_activities/recommendations/cb706aab5dcf76ff.html

МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОБЪЕМА ВЫБОРКИ

3.1. Для определения объема выборки могут быть применены следующие методы:
определение числа элементов выборки, имеющих сальдо [3, стр. 197], [4, стр. 99]*;
определение числа элементов выборки, основанных на оборотах по счетам бухгалтерского учета [3, стр. 200], [4, стр. 102];
определение числа элементов выборки по оценке влияния определенных факторов [4, стр. 96];
определение числа элементов выборки по оценке риска выборки, ожидаемой и допустимой ошибки [4, стр. 98].

Метод определения числа элементов выборки, имеющих сальдо

3.2. Данный метод применяется для определения объема выборки из элементов проверяемой совокупности, составляющих сальдо бухгалтерского счета в аудируемой бухгалтерской отчетности. Примерами объектов проверки, в отношении которых рассматриваются сальдо по счетам бухгалтерского учета, являются основные средства (по объектам), материалы (по видам), дебиторская задолженность (по контрагентам).

Элементы наибольшей стоимости и ключевые элементы следует заранее отобрать в отдельную группу и проверить сплошным порядком.

Число элементов, подлежащих отбору для выборки, определяется по следующей формуле:

ОВ = (ПС — ЭН — ЭК) х КП / (УС х 0,75),                              (3.1) 

где:
ОВ — объем выборки;
ПС — суммарный объем проверяемой совокупности в стоимостном (денежном) выражении;
ЭН — суммарное стоимостное (денежное) выражение элементов наибольшей стоимости;
ЭК — суммарное стоимостное (денежное) выражение ключевых элементов;
КП — коэффициент проверки (порядок исчисления его величины рассмотрен ниже);
УС — уровень существенности.

3.3. Коэффициент проверки зависит от уровня аудиторского риска, составляющими которого являются внутрихозяйственный риск, риск средств контроля и риск необнаружения. Данные о риске необнаружения нельзя использовать при исчислении объема выборки, так как этот риск не оказывает влияния на объем выборки, а напротив, зависит от того, сколько элементов отбирается для проверки.

Кроме риска средств контроля и внутрихозяйственного риска для оценки объема выборки рекомендуется применять такой показатель, как уровень риска, связанного с наличием пересекающихся процедур. Обычно любую совокупность первичных документов учета изучают не саму по себе, а во взаимосвязи с документами, относящимися к другому разделу учета. Таким образом, аудиторский риск может снижаться, если достоверность бухгалтерских данных из одной области учета подтверждается проверенными бухгалтерскими данными из другой области учета.

Каждая из составляющих аудиторского риска может иметь одну из трех оценок: высокую, среднюю, низкую. Если невозможно достоверно оценить какое-либо значение риска, для целей определения аудиторской выборки следует считать это значение высоким. Таким образом, можно получить 27 комбинаций этих рисков. Каждой из возможных комбинаций трех рисков соответствует определенное значение коэффициента проверки (см. бланк 1 «Таблица определения выборки (сальдо)»; расчет коэффициента проверки документально оформляется в разделе 4(а) этого бланка; остальные расчеты проводятся поэтапно в разделах 4(b) и 4(c)).

3.4. Величина КС = (ПС — ЭН — ЭК) / (УС х 0,75) называется коэффициентом совокупности. Таким образом, формула (3.1) примет следующий вид:

ОВ = КП х КС

Если объем проверяемой совокупности оказывается меньше уровня существенности, то, исходя из формулы, число элементов выборки может быть равно одному – двум, или вообще оказаться меньше единицы. В данном случае следует оценить целесообразность изучения такой малозначительной статьи бухгалтерской отчетности. Если рассмотрение целесообразно, то число элементов выборки рассчитывают исходя из коэффициента совокупности, равного 10 (выборки с меньшим числом элементов нецелесообразны с математической точки зрения).

ОВ = КП х 10

Если в результате расчетов число элементов выборки превышает несколько сотен, необходимо тщательно проверить правильность выбранного уровня существенности. В этом случае, а также, если число элементов, подлежащих отбору, превысит 40 – 50, следует принимать значение коэффициента совокупности равным 35 и рассчитывать объем выборки, исходя из этого значения.

ОВ = КП х 35.

Пример 3.1.

Суммарная стоимость всех элементов проверяемой совокупности, составляет ПС = 278 582 тыс. руб.; элементы наибольшей стоимости и ключевые элементы составляют ЭН + ЭК = 55 676 тыс. руб.; уровень существенности УС = 10 000 тыс. руб.; оценка рисков: внутрихозяйственный риск — средний, риск средств контроля — средний, риск, связанный с пересекающимися процедурами — высокий.

Для данной совокупности уровней риска (С; С; В) из таблицы бланка 1 получаем коэффициент проверки КП = 1,39.

Объем выборки определим, подставив соответствующие значения в формулу (3.1):

ОВ = (278 582 – 55 676) х 1,39: (10 000 х 0,75) ≈ 41,31.

Полученное значение следует округлить до ближайшего целого числа, так как число элементов выборки не может быть дробной величиной. Таким образом, в дополнение к элементам наибольшей стоимости и ключевым элементам следует отобрать 41 элемент представительной выборки. 

Аудиторская выборка средствами автоматизации аудиторской деятельности файл менеджер v1.2011 (практика аудита) 

выборкастепеньриска

Метод определения числа элементов выборки,
основанных на оборотах по счетам бухгалтерского учета

3.5. Данный метод используется для тех случаев, когда элементы совокупности не имеют стоимостного выражения или представляют собой счета бухгалтерского учета, не имеющие на отчетную дату конечного сальдо. Примерами объектов проверки, при которых рассматриваются обороты по счетам, являются: реализация (конкретные случаи); отнесение затрат на издержки производства и обращения (конкретные случаи); изучение конкретных операций по кассе или расчетному счету.

В этом случае аудиторской организации также необходимо знать оценку составляющих аудиторского риска: внутрихозяйственного риска, риска средств контроля и риска, связанного с наличием пересекающихся процедур. Оценка этих рисков тоже проводится по шкале: высокий, средний, низкий. В результате комбинации различных оценок можно получить 27 вариантов значений. В бланке 2 «Таблица определения выборки (обороты)» отсутствуют значения для низкой степени риска средств контроля, так как в этом случае необходимости в детальной проверке сальдо и оборотов по счетам может не возникнуть. Однако каждому варианту комбинации рисков соответствуют уже не условные коэффициенты, а конкретные объемы выборки (раздел 4 бланка 2).

Описываемая методика применима только при большом числе элементов проверяемой совокупности. Если проверяемая совокупность составляет менее 200 – 300 элементов, приведенные в таблице бланка 2 значения будут несколько завышены. В этом случае аудиторская организация вправе проводить выборочную проверку и анализировать ее результаты, основываясь исключительно на опыте, интуиции и профессиональном суждении.

Пример 3.2.

Оценка уровней риска: внутрихозяйственного – высокий, риска средств контроля – средний, риска, связанного с пересекающимися процедурами, — высокий. По таблице бланка 2 определяем, что для совокупности факторов В; С; В объем выборки будет равен 38 элементам. 

Аудиторская выборка средствами автоматизации аудиторской деятельности файл- менеджер v1.2011 (практика аудита) 

выборка риски

Метод определения числа элементов выборки
по оценке влияния определенных факторов

3.6. В рамках применения данного метода возможны варианты:

а) методика расчета объема выборки для проверяемых совокупностей, в которых ожидается незначительное количество или совсем не ожидается ошибок;

б) методика расчета объема выборки для проверяемых совокупностей, в которых ошибки с большой степенью вероятности могут существовать.

3.7. В первом случае объем выборки (ОВ) находят умножением фактора надежности (ФН) на общую сумму всей проверяемой совокупности (ПС) и делением на допустимую ошибку (ДО), или

ОВ = ПС х ФН
ДО
(3.2)

Объем проверяемой совокупности оценивается по балансовой стоимости на дату составления бухгалтерской (финансовой) отчетности. Значения фактора надежности в зависимости от уровня надежности выборки приведены ниже в таблице 3.1:

Определение фактора надежности в зависимости от уровня надежности

Таблица 3.1

Уровень надежности выборки, % 80,0 90,0 95,0 97,5 99,0 99,5
Риск выборки, % (100%- уровень надежности выборки) 20,0 10,0 5,0 2,5 1,0 0,5
Фактор надежности 1,61 2,31 3,0 3,69 4,61 5,3

Пример 3.3.

Предположим, что проверяемая совокупность имеет балансовую стоимость 3,0 млн. руб. Аудиторская организация хочет быть на 95% уверена, что обнаружит ошибки в проверяемой совокупности, если они превышают 100 тыс. руб. (уровень надежности выборки 95%).

Подставляя значения факторов в формулу (3.2), получим объем выборки:

ОВ = 3 000 000 х 3,0
100 000
= 90

т. е. необходимый объем выборки составляет 90 элементов.

3.8. Во втором случае (когда ожидается наличие ошибок) в дополнение к вышеизложенным факторам аудиторская организация должна оценить ожидаемую ошибку (ОО) и применить следующую формулу:

ОВ = ПС х ФН
ДО – ОО
х (1+ ОО
ДО – ОО
) (3.3)

Фактор надежности определяется по таблице 3.1. Однако для уровней надежности выборки 97,5% и выше рекомендуется использовать следующие значения:

Фактор надежности для уровня надежности выборки >97,5%

Таблица 3.2

Уровень надежности выборки Фактор надежности
97,5 3,84
99,0 5,43
99,5 6,63

Пример 3.4.

Предположим, что проверяемая совокупность имеет балансовую стоимость 3,0 млн. руб. Аудиторская организация хочет быть на 95% уверена, что обнаружит ошибки в проверяемой совокупности, если они превышают 100 тыс. руб. (уровень надежности выборки 95%). Аудиторская организация предполагает, что ожидаемая ошибка в проверяемой совокупности может достигнуть 10 тыс. руб. В этом случае:

ОВ = 3 000 000 х 3,0
100 000 – 10 000
х (1+ 10 000
100 000 – 10 000
)

т. е. объем выборки возрастает до 111 элементов (по сравнению с 90 элементами в примере 3.3).

Аудиторская выборка средствами автоматизации аудиторской деятельности файл-менеджер v1.2011 (практика аудита) 

выборкафайлменеджер

 

Метод определения числа элементов выборки по оценке риска выборки, ожидаемой и допустимой ошибки

3.9. Данный метод заключается в том, что аудиторской организации для определения объема выборки необходимо оценить некоторые критерии:
уровень надежности выборки (100% минус риск выборки);
ожидаемая ошибка (% проверяемой совокупности);
допустимая ошибка (% проверяемой совокупности).

Далее, объем выборки определяется с применением таблицы, составленной для соответствующего уровня надежности выборки. Расчет объема выборки для уровня надежности 95% осуществляется исходя из данных таблицы 3.3.

Объем выборки в зависимости от ожидаемого и допустимого уровней ошибок
(для уровня надежности выборки 95%)

Таблица 3.3

Ожидаемая ошибка, % Допустимая ошибка, %
  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14
0 300 150 100 75 60 50 45 40 35 30 25 20
0,5 * 320 160 120 95 80 70 60 55 50 40 35
1,0 * * 260 160 95 80 70 60 55 50 40 35
2,0 * * * 300 190 130 90 80 70 50 40 35
3,0 * * * * 370 200 130 95 85 65 55 35
4,0 * * * * * 430 230 150 100 90 65 45
5,0 * * * * * * 480 240 160 120 75 55
6,0 * * * * * * * * 270 180 100 65
7,0 * * * * * * * * * 300 130 85
8,0 * * * * * * * * * * 200 100
* — Объем выборки слишком велик, чтобы быть экономичным.

Пример 3.5.

Аудиторская организация оценивает уровень допустимой ошибки в размере 7% общей суммы проверяемой совокупности, а ожидаемой ошибки – 2%. При этом аудиторская организация устанавливает уровень надежности выборки, равный 95%, то есть проверяющие должны быть на 95% уверены, что реальная ошибка, содержащаяся в проверяемой совокупности, не превысит установленную ими допустимую ошибку. Объем выборки будет определен на пересечении соответствующей графы и строки таблицы 3.3 и составит 90 элементов.

Следует обратить внимание, что объем проверяемой совокупности в данном случае не является фактором, влияющим на объем выборки. Однако при необходимости полученное значение объема выборки можно скорректировать на объем проверяемой совокупности, применив следующую формулу:

ОВ2 = ОВ1
1 + ОВ1/ПС
(3.4)

где:

ОВ1 и ОВ2 – объем выборки соответственно до и после учета влияния фактора объема проверяемой совокупности;
ПС – объем проверяемой совокупности.

Данный фактор позволяет пересмотреть объем выборки, если отбирается более 10% элементов проверяемой совокупности.